Buscar este blog

lunes, 20 de diciembre de 2010

FRACTALES CON PAPEL Y TIJERA. 2-El triángulo de Sierpinski

Para construir el modelo de papel del triángulo de Sierpinski, comenzamos con una hoja de papel y la doblamos transversalmente. 
Dividimos la hoja a lo largo del doblez en dos partes iguales, haciendo un corte de longitud la mitad de lo que queda hasta el otro lado.
Doblamos una de las mitades para marcar el doblez...

... y una vez marcado, lo metemos hacia dentro, como se ve en la figura, quedándonos una especie de escalera de dos peldaños.

En cada uno de los peldaños, repetimos la operación: corte al medio...

... marcar los dobleces...

y meterlos hacia dentro.

Y ahora lo mismo con cada uno de los 4 peldaños. Corte al medio...

... marcar los dobleces...

... y meterlos para dentro.

Venga, y una última vez. Cortar...

.. marcar...

... y doblar hacia dentro.

Y ya tienes tu triángulo de Sierpinski para poner en cualquier rincón.


miércoles, 8 de diciembre de 2010

   UNA CUERDA Y 45 MINUTOS


                




Estás encerrado en una habitación que tiene una puerta y un pulsador. 
                                                                                                                                                                                      




Tienes también 2 cuerdas y un mechero.




Cada una de las cuerdas tarda 1 hora en quemarse por completo. Ambas tienen grosor y longitud distinta y además no son uniformes, pueden tener zonas donde son más gruesas y otras zonas donde son más delgadas, es decir, que se hayan quemado a la mitad no indica que haya transcurrido media hora.


En cuanto enciendas el mechero por primera vez se activará un temporizador que hará que desde el pulsador se pueda abrir la puerta exactamente 45 minutos después y quedes libre.




En cualquier otro instante que lo acciones tendrás una muerte segura...

¿Cómo harás para estar seguro de que han transcurrido exactamente 45 minutos después de encender el mechero por primera vez?

¡¡¡COMIENZA EL JUEGO !!!

domingo, 28 de noviembre de 2010

FRACTALES CON PAPEL Y TIJERA. 1-El conjunto de Cantor

Para construir el modelo de papel del conjunto de Cantor comenzamos con una hoja de papel y la doblamos longitudinalmente. Dividimos la hoja a lo largo del doblez en tres partes iguales, haciendo dos cortes de longitud la mitad de lo que queda hasta el otro lado.
Marcamos los dobleces como se ve en la figura.
Volvemos a cortar en tercios hasta la mitad en cada uno de los lados...
.y doblamos.
En cada una de las cuatro nuevas solapas, repetimos el procedimiento, cortar en tercios...
...y doblar.
Y así hasta que nos cansemos (que en nuestro caso ha sido ¡ya!). Ahora sólo hay que ir orientando los dobleces en el sentido que nos interesa. Primero, "los dobleces más grandes" los metemos "para dentro" como muestra la figura.
Desde el otro lado se ve así.
Los siguientes más grandes los doblamos en la dirección contraria.
Y los otros también (y si tuviéramos más pues también...).



Así llegamos a nuestro modelo del conjunto de Cantor hasta la tercera iteración.








FRACTALES

¿En qué se parece un helecho y un copo de nieve? 
Copo de nieve al microscopio

    Los dos son elementos de la naturaleza. Y los dos, con sus complicadas formas y repeticiones, parecen fractales. Y si estas pensando qué rayos es un fractal, te sorprenderás al conocer  estas fascinantes estructuras que parecen más sacadas de un libro de arte que de uno de matemáticas. 
     Los fractales son figuras geométricas, al igual que los triángulos y los rectágulos, pero con unas propiedades especiales que los distiguen de éstos. Primero, son muy complejos, a cualquier tamaño. Tienen autosimilitud, es decir, que pueden dividirse en partes que son copias reducidas del total indefinidamente.
Helecho

   Muchos objetos  naturales, como los helechos, copos de nieve, las costas de los países, rocas, tienen formas parecidas a los fractales. No son fractales auténticos pues su complejidad no es infinita. 

   Una cosa  interesante de los fractales es que su estudio es nuevo. Muchas áreas de las matemáticas son basadas en conocimiento antiguo. La geometría, por ejemplo, la inventó Euclídes en el año 300 AC. Los fractales, por el contrario, están siendo estudiados e investigados en la actualidad.    
Brócoli romanesco


En esta actividad vamos a aprender a hacer fractales.
1.- Primero puedes ver algunos de ellos que parecen obras de arte. Mira este enlace y ¡ALUCINA!:

2.- Aquí puedes jugar a crear fractales de forma interactiva, veras que algunas estructuras te van a recordar a cosas que sueles ver en la naturaleza.

3.- Fractales con papel y tijera.
Vamos a aprender a hacer estos bonitos fractales tridimensionales:


miércoles, 17 de noviembre de 2010

ACERTIJOS RÁPIDOS


1. El enigma de los días de la semana
¿Qué pasa dos veces el miércoles, una el lunes y ninguna el domingo?

2. Yendo para Villavieja
Yendo yo para Villavieja
me cruce con siete viejas
cada vieja llevaba siete sacos
cada saco siete ovejas
¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja?

3. El sombrero, la bufanda y la zanahoria 
En la cima de una montaña se encuentran un sombrero, una bufanda y una zanahoria. Nadie ha tirado al suelo estos objetos pero es del todo lógico que se encuentren juntos en ese lugar. ¿Cuál es la explicación?

4. Roma. Annus 23
Un investigador dirige unas excavaciones arqueológicas cerca de la ciudad de Roma y se encuentra un ánfora con la siguiente inscripción "Roma. Annus 23". Muy contento se va al museo y le enseña la pieza al director; éste la examina y le dice "usted me ha decepcionado, este ánfora es falsa". ¿Cómo lo ha podido deducir el director?

5. El Queso
¿Podrías dividir un queso en 8 partes iguales solo con tres cortes?

6. El cuadrado de 9 puntos
Hay una forma de unir estos nueve puntos con sólo 4 líneas rectas sin levantar el lápiz del papel. ¿Me dices cuál?
.     .     .
.     .     .
.     .     .

lunes, 15 de noviembre de 2010

MATEMATICAS CON CHOCOLATE



1. Primero, elige el número de veces que te gustaría comer chocolate a la semana (más de una pero menos de diez)

2. Multiplica este número por 2


3. Súmale 5


4. Ahora multiplica esa cantidad por 50

5. Si ya fue tu cumpleaños este año, súmale 1760 ... Si no, súmale 1759.

6... Ahora réstale el año en que naciste (4 dígitos) 


Ahora debes tener un número de 3 dígitos, ¿correcto? 



El primer dígito es tu número original (el número de veces que quisieras comer chocolate a la semana). 


Los siguientes dos números son............ 



TU EDAD!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 




NO ES MAGIA. ES MATEMÁTICAS.
Quizás puedas averiguar por qué siempre funciona. Intenta dar una explicación

domingo, 7 de noviembre de 2010

EL PUZZLE DE LA PAJARITA


Lo primero que vas a hacer es cortar el cuadrado que tienes de la siguiente forma:




Este puzzle consta de tres piezas: dos trapecios rectángulo y un triángulo isósceles rectángulo.
         
Con ellas se puede construir una pajarita:
                                                                

Además de las siguientes figuras:

Pues ¡Manos a la obra! Construye todas las figuras (Marca las soluciones).


Ahora siéntate con un compañero, y con las seis piezas que tenéis, construid las siguientes figuras (¡ usando las seis piezas!).

Marca todas las soluciones en tu cuaderno.

domingo, 24 de octubre de 2010

TORRES DE HANOI

Las Torres de Hanoi es un juego matemático consistente en discos y tres estacas. El objetivo del juego es pasar la pila inicial de discos a otra estaca con el mínimo número de movimientos y siguiendo ciertas reglas. Cuantos mayor es el número de discos mayor es la dificultad.


Realiza las siguientes actividades:
- Busca información sobre el juego y escríbela en tu cuaderno.
- Explica las reglas del juego en tu cuaderno
- Pulsa en JUGAR y enséñale a tu profesor tus logros. Empieza con tres discos y ve aumentando la dificultad.


¡Que os divertáis!

domingo, 17 de octubre de 2010

SUDOKUS

1-  SUDOKU COLOREADO:
Rellena las casillas en blanco con los colores rojo, amarillo, azul y verde de forma que no se repita el mismo color en una misma fila, columna o región (cuadrado 2x2).



2-  SUDOKUS GEOMÉTRICOS:
Rellena las casillas en blanco con las figuras geométricas de forma que no se repita la misma figura en cada columna fila o región.
Rellena las casillas en blanco con las figuras geométricas de forma que no se repita la misma figura en cada columna fila o región.




3-  SUDOKU NUMÉRICO:
Coloca los números del 1 al 4 en cada casilla de manera que cada fila, cada columna y cada región, contenga todos los números del 1 al 4 (sin repetirse).








4-  RESUELVE CUALQUIER SUDOKU:
Ya estás en condiciones de resolver cualquier sudoku. Métete en la siguiente dirección y ¡ a resolver sudokus !




                                                   http://www.sudoku-online.org/





domingo, 3 de octubre de 2010

EL TAMGRAM

Sabes muy bien que el tangram no es un invento nuestro. Incluso es posible que tú tengas uno
o al menos lo hayas visto en tu casa o en tu cole.



Pero éste no te lo vas a tener que comprar, porque puedes jugar con él online en la página siguiente:

http://www.puzzlechoice.com/pc/Tangramx.html

Después de haber realizado unos cuantos online, colorea y recorta la plantilla de tangram que te dará tu profesor y forma la figura que te haya gustado o costado más de las que hayas hecho en tu cuaderno.

Puedes completar esta actividad buscando información sobre el origen del Tamgram.